Question

Знайдіть значення m, при яких рівняння my^2+2y+1=0 не має коренів

Answer 1

my² + 2y + 1 = 0

Дане рівняння при m = 0 є лінійним і має один розв'язок, а при m ≠ 0 - квадратне і не має коренів при умові, що його дискримінант від'ємний.

Тобто D < 0, де D = b² - 4ac = 4 - 4m.

4 - 4m < 0; -4m < -4; m > 1.

Отже, при m > 1 дане рівняння не має коренів.

Answer 2

Щоб рівняння мало нульові корені, дискримінант має бути меншим за нуль:

Дискримінант (D) рівняння my^2 + 2y + 1 = 0 обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac, де a = m, b = 2, c = 1.

D < 0 (2)^2 - 4(m)(1) < 0 4 - 4m < 0

Тепер розв'яжемо нерівність:

4 - 4m < 0

4 < 4m

m > 4/4

m > 1

Отже, рівняння my^2 + 2y + 1 = 0 не має коренів, коли m > 1.