Question

Упростите выражение: (подробно, пожалуйста) а) -11х^2у*0,3х^2у^2б) -(2х^2у)^2*0,5х^3у^2в) 2ху^2*0,25х^2у^5г) -25 а^4б*(3а^3б)^2

Answer 1

а) -11x²у · 0,3x²у² = - 3,3x²⁺²y¹⁺² =   - 3,3x⁴y³

б) -(2x²у)² * 0,5x³у² = - 4x⁴y² * 0,5x³y² = - 2x⁴⁺³y²⁺² =   - 2x⁷y⁴

в) 2xу² * 0,25x²у⁵ =  0,5x¹⁺²y²⁺⁵ = 0,5x³y⁷

г) -25 а⁴b * (3a³b)² = -25 а⁴b * 9a⁶b² = - 225a⁴⁺⁶b¹⁺² = - 225a¹⁰b³

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение по очереди и упростим их:

а) -11х^2у * 0,3х^2у^2

Для упрощения этого выражения, перемножим числовые коэффициенты (-11 и 0,3) и объединим переменные x и y с одинаковыми показателями степени:

-11 * 0,3 = -3,3

x^2 * x^2 = x^(2+2) = x^4

y * y^2 = y^(1+2) = y^3

Теперь выражение стало: -3,3x^4y^3

б) -(2х^2у)^2 * 0,5х^3у^2

Сначала возводим в квадрат выражение в скобках:

(2х^2у)^2 = (2^2) * (x^2)^2 * (y^1)^2 = 4x^(22) * y^(12) = 4x^4 * y^2

Теперь умножаем полученное значение на 0,5х^3у^2:

4x^4 * y^2 * 0,5x^3y^2 = 2x^7y^4

в) 2ху^2 * 0,25х^2у^5

Просто перемножаем числовые коэффициенты (2 и 0,25) и складываем переменные x и y с одинаковыми показателями степени:

2 * 0,25 = 0,5

x * x^2 = x^(1+2) = x^3

y^2 * y^5 = y^(2+5) = y^7

Теперь выражение стало: 0,5x^3y^7

г) -25а^4б * (3а^3б)^2

Возводим выражение в скобках в квадрат:

(3а^3б)^2 = (3^2) * (а^3)^2 * б^2 = 9а^(3*2) * б^2 = 9а^6б^2

Теперь умножаем полученное значение на -25а^4б:

-25а^4б * 9а^6б^2 = -225а^(4+6) * б^(1+2) = -225а^10б^3

Итак, упрощенные выражения:

а) -3,3x^4y^3 б) 2x^7y^4 в) 0,5x^3y^7 г) -225а^10б^3