Question

Случайным образом выбирают число от 1 до 20 включительно. Какая вероятность, что будет выбран делитель 20. 2) При испытании партии ключей, оказалось, что 75 из них - бракованные. Вычислите вероятность получить не бракованный ключ, если было проверено 1500 образцов. 3) В коробке лежат сладкие и соленые конфеты. Сколько соленых конфет в коробке, если вероятность вынуть такую конфету составляет 7/23 , а количество сладких конфет - 48.

Answer 1

Ответ: 1) 0,3;   2) 0,95;   3) 21

Объяснение:

Вероятность -- частное благоприятных случаев и всем возможным исходам.

1. Делители 20: 1; 2; 4; 5; 10; 20 -- 6 чисел

Всего 20 чисел.

P = 6/20 = 3/10 = 0,3

2. 1500 - 75 = 1425 - количество небракованных ключей

P = 1425/1500 = 95/100 = 0,95

3. Пусть x штук - солёные конфеты. Тогда

x - благоприятные случае (вытащить солёную конфету)

(x + 48) - все конфеты

Составим уравнение:

$\frac{x}{x+48} =\frac{7}{23} \\ \\ \frac{x}{x+48} -\frac{7}{23} \\ \\ \frac{23x-7x-336}{x+48}=0\\ \\ 16x-336=0\\ 16x=336\\ x=21$

Answer 2

1. Для вычисления вероятности выбора делителя 20 нужно определить, сколько делителей у числа 20 и поделить это на общее количество чисел от 1 до 20.

Число 20 имеет следующие делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Таким образом, вероятность выбора делителя 20 равна числу делителей 20 (6) поделить на общее количество чисел от 1 до 20 (20):

Вероятность = 6/20 = 0.3 или 30%.

2. Для вычисления вероятности получить не бракованный ключ нужно определить, сколько образцов являются не бракованными и поделить это на общее количество проверенных образцов.

Из условия известно, что было проверено 1500 образцов и 75 из них оказались бракованными, следовательно, не бракованных образцов: 1500 - 75 = 1425.

Теперь вычислим вероятность получить не бракованный ключ:

Вероятность = Количество не бракованных образцов / Общее количество образцов = 1425 / 1500 ≈ 0.95 или 95%.

3. Пусть количество соленых конфет в коробке будет "х".

Из условия известно, что количество сладких конфет равно 48, а вероятность вынуть соленую конфету составляет 7/23.

Вероятность вынуть соленую конфету (P) равна:

P(соленая) = Количество соленых конфет / (Количество соленых конфет + Количество сладких конфет) = х / (х + 48)

Также из условия известно, что P(соленая) = 7/23.

Теперь можно записать уравнение:

7/23 = х / (х + 48)

Для решения уравнения, умножим обе стороны на (х + 48):

7(х + 48) = 23х

Раскроем скобки:

7х + 336 = 23х

Перенесем все члены с "х" в левую часть уравнения:

23х - 7х = 336

16х = 336

Теперь разделим обе стороны на 16:

х = 336 / 16

х = 21

Таким образом, в коробке находится 21 соленая конфета.