Question

1) Вычислите: а)sin 420°

Answer 1

Ответ:

√3/2

Объяснение:

sin(420)=sin(360+60)=sin(60) =√3/2

Answer 2

Для вычисления значения синуса угла 420°, можно воспользоваться свойствами тригонометрии. Угол 420° является углом второго квадранта, и синус второго квадранта положителен.

Однако, синус 420° может быть упрощен до синуса угла, лежащего в первом квадранте, смежного с 420°, так как углы синуса имеют период 360°. Угол, смежный с 420° в первом квадранте, составляет 420° - 360° = 60°.

Таким образом, sin 420° = sin 60°.

Значение синуса угла 60° можно найти из таблицы или вычислить его с помощью тригонометрической формулы для треугольника равностороннего с длиной стороны a:

sin(60°) = a / c, где c - длина гипотенузы, а - длина одной из сторон (все стороны равны в равностороннем треугольнике).

Поскольку в равностороннем треугольнике все стороны равны, пусть a = 1, тогда c = 1 (гипотенуза равна 1).

Таким образом, sin(60°) = 1 / 1 = 1.

Ответ: sin 420° = 1.