Question

Найдите производную f(x)=x^2(3x+x^3) Распишите пожалуйста

Answer 1

9x^2 + 2x^4, проще простого ;)

Answer 2

Ответ: 9x^2+6x^5

Объяснение:

Дана функция f(x)=x²(3x+x³), необходимо найти производную данной функции.

Для начало, используем распределительное свойство, после этого, функция примет вид: 3x³+x^6

Начинаем "производить" функцию:

(3x³+x^6)'=9x²+6x^5

Это одно из, так называемых свойств, производной. (приклеплён файл со свойством, использованным мной для нахождения производной.)

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = x^2(3x + x^3) по переменной x, мы будем использовать правила дифференцирования. Применяя правило производной произведения и суммы, получим:

f'(x) = d/dx [x^2(3x + x^3)] f'(x) = d/dx [3x^3 + x^5]

Теперь возьмем производную каждого слагаемого по отдельности:

d/dx (3x^3) = 3 * d/dx (x^3) = 3 * 3x^2 = 9x^2

d/dx (x^5) = 5 * d/dx (x^4) = 5 * 4x^3 = 20x^3

Теперь объединим результаты:

f'(x) = 9x^2 + 20x^3

Таким образом, производная функции f(x) = x^2(3x + x^3) равна f'(x) = 9x^2 + 20x^3.