Question

Найти сумму первых семи членов арефметической прогресии разность которой d=8 а первый член а1=4

Answer 1

Ответ: S₇=196.

Объяснение:

a₁=4       d=8    S₇=?

a₇=a₁+6d=4+6*8=4+48=52

Sn=(a₁+a₇)*n/2

S₇=(4+52)*7/2=56*7/2=28*7=196.

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи членов арифметической прогрессии, где разность (d) равна 8, а первый член (a1) равен 4, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии S(n) = (n/2) * (a1 + an),

где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний (n-й) член прогрессии.

Для нахождения an, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где d - разность прогрессии.

Теперь, найдем сумму первых семи членов арифметической прогрессии:

a1 = 4 (первый член) d = 8 (разность) n = 7 (количество членов)

1. Найдем последний член (a7) прогрессии:

a7 = a1 + (n - 1) * d a7 = 4 + (7 - 1) * 8 a7 = 4 + 6 * 8 a7 = 4 + 48 a7 = 52

2. Теперь найдем сумму первых семи членов прогрессии (S7):

S7 = (n/2) * (a1 + a7) S7 = (7/2) * (4 + 52) S7 = 3.5 * 56 S7 = 196

Сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 196.