Question

Помогите пожалуйста с подробным решением срочно 135/x^2+3x=3/4

Answer 1

Если правильно уравнение понимаю.

Некорректная запись уравнения.

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение: $\frac{135}{x^2 + 3x} = \frac{3}{4}$

Шаг 1: Приведение дроби к общему знаменателю Умножим обе стороны уравнения на $4(x^2 + 3x)$ (общий знаменатель):

$4(x^2 + 3x) \cdot \frac{135}{x^2 + 3x} = 4(x^2 + 3x) \cdot \frac{3}{4}$

Шаг 2: Упрощение выражений слева и справа На левой стороне $(x^2 + 3x)$ сокращается, и остается только 135:

$135 = 3x^2 + 9x$

Шаг 3: Приведение уравнения к стандартному квадратному виду Перенесем все в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид $3x^2 + 9x - 135 = 0$.

Шаг 4: Решение квадратного уравнения Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ используем формулу дискриминанта $D$:

$D = b^2 - 4ac$

$a = 3, \quad b = 9, \quad c = -135$

$D = 9^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-135)$ $D = 81 + 1620$ $D = 1701$

Шаг 5: Находим корни уравнения Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{1701}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{-9 \pm 41.25}{6}$

Таким образом, у нас два корня:

$x_1 = \frac{-9 + 41.25}{6} = \frac{32.25}{6} = 5.375$

$x_2 = \frac{-9 - 41.25}{6} = \frac{-50.25}{6} \approx -8.375$

Ответ: Уравнение имеет два корня: $x_1 \approx 5.375$ и $x_2 \approx -8.375$.