Question

При каких значениях х разность дробей 3x-1/2 и 1+5х/4 отрицательно Помогите разобраться.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения данной задачи необходимо следующее неравенство:

(В первом случае)

(3x-1)/2-(1+5x)/4<0

{домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2}

(6x-2-1-5х)/4<0

или

6х-2-1-5х<0;

x-3<0;

x<3 ⇒ x∈(-∞;3)

(Во втором случае)

(1+5x)/4-(3x-1)/2<0

{домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2}

(1+5х-6х+2)/4<0

или

1+5x-6x+2<0;

-x+3<0;

x>3 ⇒x∈(3;+∞)

P.S. Прошу прощения за мою возможную "тупость", просто я не совсем поняла какая именно "разность" требуется ( судя по всему та, которая описывается в первом случае, но т.к. бывают на свете задачи разные, на "всякий пожарный" я решила и вторым способом решить). Если Вас это только больше запутало, извините и просто перепишите "первый случай".

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей!

Для начала найдем разность данных дробей и выразим ее в виде единой дроби:

Разность дробей (3x - 1)/2 и (1 + 5x)/4:

(3x - 1)/2 - (1 + 5x)/4

Для удобства вычислений, приведем знаменатели к общему знаменателю, который равен 4:

(2*(3x - 1) - (1 + 5x))/4

(6x - 2 - 1 - 5x)/4

(6x - 5x - 3)/4

(x - 3)/4

Теперь у нас есть выражение разности данных дробей: (x - 3)/4.

Теперь нам нужно найти значения x, при которых эта разность отрицательна:

(x - 3)/4 < 0

Для того чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе стороны неравенства на 4 (положительное число, поэтому знак неравенства не изменится):

4 * (x - 3)/4 < 4 * 0

2. Сократим дробь 4/4 на левой стороне:

x - 3 < 0

3. Прибавим 3 к обеим сторонам неравенства:

x < 3

Итак, полученное неравенство x < 3 показывает, что разность данных дробей отрицательна, когда значение переменной x меньше 3.