Question

Помогите пжжх/х-1-5/х+1=2/х²-1​

Answer 1

Ответ:

x=3

Объяснение:

$\frac{x}{x-1}-\frac{5}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}$

ОДЗ: x≠±1

x(x+1)-5(x-1)=2

x²+x-5x+5=2

x²-4x+3=0

D= 16-12=4

x1= (4-2)/2= 1 - не корень

x2= (4+2)/2= 3

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала приведем его к общему знаменателю и упростим:

(х - 1 - 5/х + 1) = 2/(х² - 1)

1. Найдем общий знаменатель для выражения (х - 1 - 5/х + 1) и 2/(х² - 1). Общим знаменателем будет (х² - 1):

((х * (х - 1) - 5 + 1) / х) = 2/(х² - 1)

2. Приведем выражение в числителе к общему знаменателю (х² - 1):

((х² - х - 5 + 1) / х) = 2/(х² - 1)

3. Упростим числитель:

(х² - х - 4) / х = 2/(х² - 1)

4. Теперь умножим обе стороны уравнения на х² - 1, чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

(х² - х - 4) * (х² - 1) / х = 2

5. Раскроем скобки:

(х^4 - х^3 - 4х² - х² + х + 4) / х = 2

6. Приведем подобные члены:

(х^4 - х^3 - 5х² + х + 4) / х = 2

7. Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

х^4 - х^3 - 5х² + х + 4 - 2х = 0

8. Упростим уравнение:

х^4 - х^3 - 5х² - х + 4 = 0

Теперь это уравнение четвертой степени, и его решение можно произвести численными методами или использовать графический метод для нахождения приближенных корней.

Если вы ищете только приближенное значение корня, вы можете использовать программы для численного решения уравнений. Например, существуют методы, такие как метод Ньютона, метод бисекции и т.д. для нахождения корней уравнения.