Question

Помогите пожалуйста решить,хотя бы первые 4 задания 1. Записать число в стандартном виде: а) 30400; б) 0,005762. Упростить выражение: 427 – 348 + V75(8(х – 1) + 5x < 3(2x – 5)3. Решить систему неравенств: 6 – 6(х – 3) > 2(x + 1) - 104. Решить уравнение: а) х2 +39 = 0; б) 2x2 – 3x = 0; в) 6х2 – 5х – 1 = 05. Найдите координаты вершины параболы =x + 4х – 5 и координатыточек пересечения этой параболы с осями координат.Часть 26. Решить неравенство: а) (2x + 3) (5 – x) = 0; б) – 3х2 – 2х + 5 > 07. Произведение двух положительных чисел равно 72, одно из них на 6больше другого. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

1- а)3.04 * 10²

1- б)5.76 * 10 в -4 степени

Answer 2

Давайте решим первые четыре задания:

1. Записать число в стандартном виде: а) 30400: В стандартном виде это число будет 30 400. б) 0,005762: В стандартном виде это число будет 0.005762.

2. Упростить выражение: 427 – 348 + V75(8(х – 1) + 5x) < 3(2x – 5)3. Для упрощения выражения, начнем с вычисления значений внутри корня: 8(х – 1) + 5x = 8x - 8 + 5x = 13x - 8.

Подставим обратно в исходное выражение: 427 - 348 + V75(13x - 8) < 3(2x - 5)3.

Теперь упростим корень: V75(13x - 8) = V(25 * 3)(13x - 8) = 5V3(13x - 8).

Подставим обратно в неравенство: 427 - 348 + 5V3(13x - 8) < 3(2x - 5)3.

3. Решить систему неравенств: 6 – 6(х – 3) > 2(x + 1) - 10.

Раскроем скобки: 6 - 6x + 18 > 2x + 2 - 10.

Упростим: -6x + 24 > 2x - 8.

Перенесем все "x" в одну сторону: -6x - 2x > -8 - 24.

-8x > -32.

Теперь разделим на -8, помня о том, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак: x < 4.

4. Решить уравнение: а) х^2 + 39 = 0.

Вычтем 39 из обеих сторон: x^2 = -39.

Уравнение не имеет действительных корней, так как невозможно извлечь корень из отрицательного числа.

б) 2x^2 – 3x = 0.

Факторизуем: x(2x - 3) = 0.

Теперь найдем значения "x":

1. x = 0.
2. 2x - 3 = 0. 2x = 3. x = 3/2.

в) 6х^2 – 5х – 1 = 0.

Данное уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или других методов, но также можно заметить, что x = 1 является одним из корней (подстановкой проверяем). Поэтому можем записать уравнение в следующем виде:

(x - 1)(6x + 1) = 0.

Теперь найдем значения "x":

1. x - 1 = 0. x = 1.
2. 6x + 1 = 0. 6x = -1. x = -1/6.

Остальные задания можно решить следующим образом:

5. Найдите координаты вершины параболы y = x^2 + 4x – 5 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Для нахождения координат вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c используется формула: x = -b / (2a) и y = -(b^2 - 4ac) / (4a).

В данном случае, a = 1, b = 4, и c = -5.

x = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2.

y = -((4^2) - 4 * 1 * (-5)) / (4 * 1) = -(16 + 20) / 4 = -36 / 4 = -9.

Таким образом, координаты вершины параболы: (-2, -9).

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, подставим y = 0 для каждой из осей и найдем соответствующие значения x:

x^2 + 4x - 5 = 0.

Решим уравнение:

(x - 1)(x + 5) = 0.

Таким образом, точки пересечения с осями координат: (1, 0) и (-5, 0).

6. Решить неравенство: а) (2x + 3) (5 - x) = 0.

Чтобы найти значения "x", которые удовлетворяют неравенству, нужно решить два уравнения, каждое из которых получено приравниванием одного из множителей к нулю:

1. 2x + 3 = 0. 2x = -3. x = -3 / 2.

2. 5 - x = 0. x = 5.

Таким образом, решением этого неравенства будет x < -3/2 или x = 5.

б) –3х^2 – 2х + 5 > 0.

Для решения неравенства, найдем значения "x", которые делают выражение равным нулю (когда левая и правая части неравенства равны между собой):

-3х^2 – 2х + 5 = 0.

К сожалению, это уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * (-3) * 5 = 4 + 60 = 64, а 64 не является квадратом какого-