Question

Помогите пожалуйста с решением задачи Вынесите из под знака корня 1)√-a5 2)-a3b6,при>0

Answer 1

Всё на фотографии расписано.

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Вынесение из-под знака корня √(-a^5):

Когда мы имеем корень с отрицательным аргументом (√(-a)), это эквивалентно комплексному числу вида i√(a), где "i" - мнимая единица (i^2 = -1).

Теперь, когда у нас √(-a^5), мы можем представить это как i√(a^5). Теперь разобьем подкоренное выражение на два множителя:

√(a^5) = √(a^2 * a^2 * a) = a^2 * √a

Теперь, когда мы вернем это в изначальное выражение, получаем:

√(-a^5) = i * a^2 * √a

2. Вынесение из-под знака корня (-a^3 * b^6), при "a > 0":

В данном случае, у нас есть отрицательное число под знаком корня, но предполагается, что "a" положительное. В результате корень из отрицательного числа будет являться комплексным числом.

Таким образом, √(-a^3 * b^6) = i * √(a^3 * b^6)

Теперь разобьем подкоренное выражение на два множителя:

√(a^3 * b^6) = √(a^2 * a * b^6) = a * b^3 * √a

В итоге получим:

√(-a^3 * b^6) = i * a * b^3 * √a

Таким образом, ответы на задачи:

1. √(-a^5) = i * a^2 * √a

2. √(-a^3 * b^6) = i * a * b^3 * √a

Обратите внимание, что ответы содержат мнимую единицу "i". Если вы дополнительно не уточнили, что решение должно быть вещественным, то это корректные ответы для данных входных условий.