Question

Помогите пожалуйста! АЛГЕБРА 40 БАЛЛОВ Найдите tga , если cos a = корень 17 /17 и а принадлежит [ 3п/2 ;2п]

Answer 1

tg²α + 1 = 1/cos²α;

tg²α = 1/cos²α - 1;

tg²α = 17 - 1 = 16;

Учитывая, что α∈ [ 3п/2 ;2п], имеем tgα = -4.

Ответ: -4.

Answer 2

Конечно, помогу! Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.

У нас дано, что cos(a) = √(17) / 17, а значение угла a принадлежит интервалу [3π/2, 2π].

Чтобы найти tga, сначала нужно найти значение тангенса угла a, а затем найти обратный тангенс этого значения.

Шаг 1: Найдем тангенс угла a. Мы знаем, что tan(a) = sin(a) / cos(a). А также знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (тригонометрическое тождество).

Шаг 2: Рассчитаем синус угла a с помощью тригонометрического тождества. sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

Шаг 3: Подставим значение cos(a) и найдем значение sin(a).

Шаг 4: Рассчитаем значение tan(a).

Шаг 5: Найдем обратный тангенс (или арктангенс) от полученного значения, чтобы найти tga.

Итак, давайте начнем:

Шаг 1: tan(a) = sin(a) / cos(a)

Шаг 2: sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

Шаг 3: sin(a) = √(1 - cos^2(a)) = √(1 - (√17/17)^2) = √(1 - 17/17) = √(0) = 0

Шаг 4: tan(a) = sin(a) / cos(a) = 0 / (√17/17) = 0

Шаг 5: arctan(tan(a)) = arctan(0) = 0

Таким образом, tga = 0.