Question

E. (98-12-47) Треугольники A, B,C и A, B2C по- добны. Площадь треугольника ABC, большеплощади трегольника A1 B1C1 в 9 раз. Найди-те сторону треугольника ABC2, соответст-вующей стороне длиной 3 треугольника A1B1C1-А) 9 В) 27 С) 12 D) 6​

Answer 1

Мне кажется под в я решил на черновик просто долго писать сюда удачи

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольников следующим образом:

Пусть сторона треугольника ABC равна a, сторона треугольника A1B1C1 равна a1, и сторона треугольника ABC2 равна a2.

Так как треугольники ABC и A1B1C1 подобны, и площадь треугольника ABC равна 9 разам площади треугольника A1B1C1, то можно сказать, что отношение площадей этих треугольников равно 9:1. Площадь треугольника пропорциональна квадрату его стороны.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(a/a1)^2 = 9

Теперь найдем отношение сторон треугольников ABC и ABC2, которые также будут равны между собой, так как треугольники ABC и ABC2 подобны:

a/a2 = 3

Теперь мы можем найти отношение сторон треугольников ABC и A1B1C1:

a1/a = 1/3

Теперь, чтобы найти a2 (сторону треугольника ABC2) в соответствии со стороной длиной 3 треугольника A1B1C1 (то есть a1), мы умножаем a1 на 3:

a2 = a1 * 3

a2 = a * (a1/a) * 3

a2 = a * (1/3) * 3

a2 = a

Таким образом, сторона треугольника ABC2 (a2) равна стороне треугольника ABC (a). Зная, что сторона треугольника ABC равна a, мы можем выбрать ответ:

D) 6