Question

15 БАЛЛОВ хотя бы поищите похожую задачу вписанный угол BAC равен 101 градусу. Дуга AB равна 48 градусам. НАйдите дугу АС и угол АОС

Answer 1

И дуга и центральный угол опирающийся на эту дугу равны а висаный угол в два раза меньше

<=101
значит центр <и дуга=202
весь круг 360
360-(202+48)=110

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства вписанных углов и дуг на окружности.

Из условия известно, что угол BAC равен 101 градусу, а дуга AB равна 48 градусам.

Свойство 1: Вписанный угол равен половине дуги, соответствующей этому углу. Из этого следует, что дуга BC также равна 48 градусам.

Свойство 2: Центральный угол равен удвоенному вписанному углу. Из этого следует, что угол BOC равен 2 * 48 = 96 градусам.

Теперь мы можем найти дугу AC, используя следующее свойство:

Свойство 3: Центральный угол, опирающийся на дугу, равен мере этой дуги. Так как угол BOC равен 96 градусам, дуга BC также равна 96 градусам.

Таким образом, дуга AC равна дуге AB + дуге BC, то есть 48 + 96 = 144 градусам.

Наконец, чтобы найти угол AOS, нам нужно использовать свойство:

Свойство 4: Центральный угол, опирающийся на дугу, равен удвоенной мере соответствующего вписанного угла. Угол AOC равен 2 * 101 = 202 градусам.

Теперь мы знаем, что угол AOC равен 202 градусам, а угол BOC равен 96 градусам. Угол AOS можно найти, вычтя угол BOC из угла AOC:

Угол AOS = угол AOC - угол BOC = 202 - 96 = 106 градусов.

Итак, дуга AC равна 144 градусам, а угол AOS равен 106 градусам.