Question

Найти значение производной функции:f(x)=3sinx-5cosx+7; в точке 0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:f'(x)=3cosx+5sinx

f'(0)=3cos0+5sin0=3+0=3.

Answer 2

Для нахождения значения производной функции $f(x) = 3\sin(x) - 5\cos(x) + 7$ в точке $x = 0$, нужно сначала найти саму производную $f'(x)$ и подставить $x = 0$ в полученное выражение.

Шаг 1: Найдем производную $f'(x)$ функции $f(x)$. Для этого воспользуемся правилами дифференцирования для синуса и косинуса: $\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)$ и $\frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x)$.

Теперь применим эти правила к каждому слагаемому функции $f(x)$: $\frac{d}{dx}(3\sin(x)) = 3\cos(x)$ и $\frac{d}{dx}(-5\cos(x)) = 5\sin(x)$.

Таким образом, производная $f'(x)$ будет равна: $f'(x) = 3\cos(x) + 5\sin(x)$.

Шаг 2: Подставим $x = 0$ в производную $f'(x)$, чтобы найти значение производной в точке $x = 0$: $f'(0) = 3\cos(0) + 5\sin(0) = 3 \cdot 1 + 5 \cdot 0 = 3$.

Ответ: Значение производной функции $f(x) = 3\sin(x) - 5\cos(x) + 7$ в точке $x = 0$ равно $3$.