Question

Допоможіть будьласка. Дуже потрібно Катер проплив 46 км за течією річки, а потім, вимкнувши двигун, справлявся впродовж 15км. Весь шлях катер подолав за 7 год. Знайдіть швидкість катера під двигуном, якщо швидкість течії річки становить 3 км\год.

Answer 1

Ответ:по украинське год это час?

Объяснен

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера під двигуном як V (км/год). Швидкість течії річки залишається постійною і дорівнює 3 км/год.

Коли катер пливе за течією, його швидкість є сумою швидкості катера відносно води (V) та швидкості течії річки (3 км/год):

Vт = V + 3 (км/год).

Коли катер протиставляється течії, його швидкість відносно води стає менше за швидкість течії річки, тобто:

Вт = V - 3 (км/год).

Ми знаємо, що катер проплив 46 км за течією річки (з двигуном) і 15 км проти течії (без двигуна). Ми також знаємо, що весь шлях катер подолав за 7 годин:

Час із двигуном + Час без двигуна = 7 год.

Тепер ми можемо скласти рівняння, використовуючи відстань, швидкість та час:

46 км / (V + 3) + 15 км / (V - 3) = 7 год.

Тепер розв'яжемо це рівняння для V:

(46(V - 3) + 15(V + 3)) / ((V + 3)(V - 3)) = 7.

(46V - 138 + 15V + 45) / (V^2 - 9) = 7.

(61V - 93) / (V^2 - 9) = 7.

61V - 93 = 7V^2 - 63.

7V^2 - 61V + 30 = 0.

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння:

V = (-(-61) ± √((-61)^2 - 4 * 7 * 30)) / (2 * 7).

V = (61 ± √(3721 - 840)) / 14.

V = (61 ± √2881) / 14.

V = (61 ± 53.63) / 14.

1. V = (61 + 53.63) / 14 = 114.63 / 14 ≈ 8.19 км/год.

2. V = (61 - 53.63) / 14 = 7.37 / 14 ≈ 0.53 км/год.

Отже, отримали два значення швидкості: 8.19 км/год та 0.53 км/год. Зауважимо, що швидкість катера не може бути менше швидкості течії, тому правильним рішенням буде:

Швидкість катера під двигуном ≈ 8.19 км/год.