Question

Разность квадратов последовательных четныхположительных чиселравна 116. Найти меньшееиз этих чисел.А) 26 В) 30 С) 28 D) 32​

Answer 1

Ответ:

С) 28.

Объяснение:

Пусть 2х - меньшее число,

тогда (2х + 2) - большее из последовательных четных

положительных чисел.

(2х + 2)² - (2х)² = 116

4х² + 8х + 4 - 4х² = 116

8х + 4 = 116

8х = 116 - 4

8х = 112

х = 112 : 8

х = 14

14 * 2 = 28 - меньшее из чисел.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Четное число вида 2m, где m ⊂ Ζ

Последовательные четные числа через одно, а их разность:

(2m + 2)² - (2m)² = 116

4m² + 4 + 8m - 4m² = 116

8m = 112

m = 14.

Значит, наименьшее равно 2 * m = 2 * 14 = 28

Answer 3

Давайте представим два последовательных четных положительных числа как (2x) и (2x+2), где x - неизвестное число.

Разность квадратов этих чисел будет:

(2x+2)^2 - (2x)^2 = 116

Упростим это выражение:

(4x^2 + 8x + 4) - (4x^2) = 116

Удалим одинаковые слагаемые:

8x + 4 = 116

Вычтем 4 из обеих сторон:

8x = 112

Разделим обе стороны на 8:

x = 14

Теперь мы знаем, что первое число (2x) равно:

2x = 2 * 14 = 28

Таким образом, меньшее из двух чисел равно 28. Поэтому правильный ответ: С) 28.