Question

Розвяжіть рівняння sin(x+π/2)=0

Answer 1

sin(x+π/2)=0

x+π/2=πn; n∈Z

x=π/2+πn; n∈Z

Answer 2

Решение во вложении. Удачи в учебе, мой друг!

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння sin(x + π/2) = 0, спочатку перепишемо його у більш зручній формі:

sin(x + π/2) = sin(x) * cos(π/2) + cos(x) * sin(π/2) = sin(x) * 1 + cos(x) * 0 = sin(x)

Отже, ми повинні знайти значення x, для яких sin(x) = 0.

Значення sin(x) дорівнює 0, коли аргумент x є деяким кратним числа π:

x = n * π,

де n - ціле число. Також, враховуючи, що у формулі рівняння є доданок π/2, можемо записати:

x + π/2 = n * π.

Тепер, щоб знайти всі розв'язки в області 0 ≤ x < 2π, підставимо різні значення цілих чисел n:

1. n = 0: x + π/2 = 0 * π, x = -π/2.

2. n = 1: x + π/2 = 1 * π, x = π/2.

3. n = 2: x + π/2 = 2 * π, x = 3π/2.

Таким чином, розв'язками рівняння sin(x + π/2) = 0 в області 0 ≤ x < 2π є x = -π/2, x = π/2 та x = 3π/2.