Question

Решить уравнение: 5/x-3≤0 Спасибо )

Answer 1

Ответ:

х принимает значения от (-∞;0) ∪ (5/3; + ∞).

Пошаговое объяснение:

5/х-3 ≤0 ⇒ либо х ≥ 5/3 при х > 0 либо х ≤ 5/3 при х < 0.

Answer 2

A) (5/x)-3≤0

(5-3x)/x≤0, решаем методом интервалов.

________0_____________1  2/3_________

-                           +                               -

x∈(-∞;0)∪[1 2/3;+∞)

Б) 5/(x-3)≤0, т.к. 5 положительно, то знаменатель отрицателен, быть равным нулю он не может, а потому ответом является х∈(-∞;3)

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно выполнить несколько шагов. Первым шагом является нахождение области допустимых значений переменной x, а затем определение интервалов, которые удовлетворяют неравенству.

1. Найдем область допустимых значений переменной x. В данном случае, так как у нас есть знаменатель x в выражении, нужно исключить значение x, при котором знаменатель обращается в нуль. Это происходит при x = 3. Поэтому x не должно быть равно 3.

2. Теперь разберемся с неравенством. Имеем:

5/x - 3 ≤ 0

Для начала, приведем все части уравнения к общему знаменателю, который равен x:

(5 - 3x) / x ≤ 0

3. Теперь определим знак выражения (5 - 3x) / x:

Для этого рассмотрим интервалы:

• x < 3
• x > 3

Подставим значения в каждом из интервалов и определим знак:

1. При x < 3: Пусть x = 2 (произвольное число меньше 3) (5 - 3*2) / 2 = -1, что отрицательно Таким образом, в этом интервале неравенство выполняется.

2. При x > 3: Пусть x = 4 (произвольное число больше 3) (5 - 3*4) / 4 = -1/4, что также отрицательно Таким образом, в этом интервале неравенство также выполняется.

Теперь объединим результаты обоих интервалов:

x < 3 и x > 3 удовлетворяют неравенству.

Ответ: решением данного неравенства является интервал (-∞, 3) и (3, +∞). То есть, любое число, кроме x = 3.