Question

Човен, власна швидкість якого 18 км/год проплив 30 км за течією і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 2,5 год. Знайдіть швидкість течії. Розпишіть усе як потрібно.

Answer 1

Нехай швидкість течії дорівнює х км/год, тоді швидкість човна за течією дорівнює (18+х) км/год, а проти течії — (18-х) км/год. Час, який човен затратив на шлях за течією дорівнює 30/(18+х) год, а проти течії — 16/(18-х) год, що в сумі дорівнює 2,5 год за умовою. Маємо рівняння.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо швидкість човна як V (км/год) і швидкість течії як С (км/год).

1. Перший відношення: Човен пропливає 30 км за течією зі швидкістю 18 км/год, тому час, який він витрачає, дорівнює відстані поділений на швидкість: час за течією = відстань / швидкість = 30 км / 18 км/год = 5/3 год.

2. Друге відношення: Човен пропливає 16 км проти течії зі швидкістю V - C (де V - швидкість човна, C - швидкість течії), тому час, який він витрачає, дорівнює відстані поділений на швидкість: час проти течії = відстань / швидкість = 16 км / (V - C) год.

3. Загальний час: В загальному, човен витратив 2,5 год на весь шлях: загальний час = час за течією + час проти течії = 5/3 год + 16 км / (V - C) год = 2,5 год.

Тепер ми маємо систему рівнянь: 5/3 + 16 / (V - C) = 2,5.

Давайте розв'яжемо її, щоб знайти значення швидкості течії C:

1. Спростимо рівняння: 16 / (V - C) = 2,5 - 5/3, 16 / (V - C) = 7/6.

2. Переведемо рівняння до вигляду з однією невідомою C: (V - C) / 16 = 6/7, V - C = 16 * 6/7, V - C = 96/7.

3. Знайдемо значення C: C = V - 96/7.

Отже, ми отримали вираз для швидкості течії C відносно швидкості човна V. Знання точної швидкості човна допомогло б знайти значення C, але з даних у завданні немає відомостей про саму швидкість човна. Щоб вирішити задачу, потрібна додаткова інформація.