Question

Решите пожалуйста с объяснением задание. Срочно нужно!!! Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a>-b? 1) b-a>-1; 2) b+a<1; 3) a+b >-1; 4) a-b>1;

Answer 1

Ответ под номером 3.

a>-b;

a+b>0, следовательно а+b>-1

Answer 2

Для того чтобы найти верное неравенство при условии a > -b, рассмотрим каждое из предложенных неравенств отдельно:

1. b - a > -1

Данное неравенство говорит нам о том, что разность b - a должна быть больше, чем -1. Учитывая условие a > -b, мы можем заметить, что в общем случае это неравенство не всегда будет верным. Например, если a = 2 и b = -3, то -b = 3, что удовлетворяет условию a > -b, но неравенство b - a > -1 не выполняется:

-3 - 2 = -5, что не больше чем -1.

2. b + a < 1

Данное неравенство говорит нам о том, что сумма b + a должна быть меньше 1. Учитывая условие a > -b, мы можем заметить, что в общем случае это неравенство будет верным. При положительных значениях a и b это неравенство выполняется, а при отрицательных значениях тем более. Например, если a = 2 и b = -3, то:

-3 + 2 = -1, что меньше чем 1.

3. a + b > -1

Данное неравенство говорит нам о том, что сумма a + b должна быть больше, чем -1. Учитывая условие a > -b, мы можем заметить, что в общем случае это неравенство будет верным. При положительных значениях a и b это неравенство тем более выполняется, а при отрицательных значениях оно также верно. Например, если a = 2 и b = -3, то:

2 + (-3) = -1, что больше чем -1.

4. a - b > 1

Данное неравенство говорит нам о том, что разность a - b должна быть больше 1. Учитывая условие a > -b, мы можем заметить, что в общем случае это неравенство не всегда будет верным. Например, если a = 2 и b = -3, то:

2 - (-3) = 5, что не меньше чем 1.

Таким образом, верное неравенство при условии a > -b это:

3. a + b > -1