Question

Найти f' (-1), если f'(x)=4x³-2/x²-1/x³

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно взять производную функции f'(x) и подставить в неё значение x = -1.

Начнем с выражения для f'(x):

f'(x) = 4x³ - 2/x² - 1/x³

Для нахождения производной, нужно взять производную каждого члена выражения по отдельности.

Производная первого члена: d/dx (4x³) = 12x²

Производная второго члена: d/dx (-2/x²) = 2(2/x³)

Производная третьего члена: d/dx (-1/x³) = -3(1/x⁴)

Теперь соберем все члены вместе:

f'(x) = 12x² + 2(2/x³) - 3(1/x⁴)

Подставим x = -1 в это выражение:

f'(-1) = 12(-1)² + 2(2/(-1)³) - 3(1/(-1)⁴) = 12(1) + 2(2/(-1)) - 3(1/1) = 12 - 4 - 3 = 5

Таким образом, f'(-1) = 5.