Question

Побудуйте графік функції у = -2x^2 - 8х -6. Запишіть проміжок зростання функції.​пожалуста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

y= -2x²-8x-6  -  парабола, ветви направлены вниз, вершина в точке (-2,2) .

Пересекает ось ОУ в точке (0,-6) .

Точки пересечения с осью ОХ: (-3,0) и (-1,0) .

Промежуток убывания  (-∞, -2] .

Промежуток возрастания [-2,+∞) .

Answer 2

На жаль, як штучний інтелект, я не маю можливості побудувати графіки напряму. Проте, я можу допомогти вам з описом графіка та знайти проміжок зростання функції.

Для того, щоб знайти проміжок зростання функції у = -2x^2 - 8x - 6, спочатку потрібно знайти вершину параболи. Це можна зробити шляхом знаходження точки максимуму, оскільки у коефіцієнт перед квадратичним членом від'ємний.

Формула вершини параболи заданої у вигляді у = ax^2 + bx + c: x_vertex = -b / (2a) y_vertex = f(x_vertex) = -a(x_vertex)^2 - bx_vertex - c

У нашому випадку: a = -2, b = -8, c = -6

Знайдемо x-координату вершини: x_vertex = -(-8) / (2 * -2) = 8 / (-4) = -2

Знайдемо y-координату вершини: y_vertex = -(-2)(-2)^2 - (-8)(-2) - (-6) = -2(4) + 16 - 6 = -8

Отже, вершина параболи має координати (-2, -8).

Тепер, коли ми знаємо вершину параболи, можемо з'ясувати проміжок зростання функції. Оскільки у коефіцієнт перед квадратичним членом від'ємний, то функція зростатиме на проміжку, що знаходиться лівіше від вершини параболи та спадатиме на проміжку правіше від вершини.

Таким чином, проміжок зростання функції буде (-∞, -2).