Question

Упростить выражение _______________________ ___________ √x^2+ 6x + 1 + √9 − 12x + 4x^2 , если x < −2.

Answer 1

$\sqrt{x^{2}+6x+1+\sqrt{9-12x+4x^{2}}}=\sqrt{x^{2}+6x+1+\sqrt{(3-2x)^{2}}}=\sqrt{x^{2}+6x+1+3-2x}=\sqrt{x^{2}+4x+4}=\sqrt{(x+2)^{2}}=|x+2|$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нужно заменить переменную x на значение, которое меньше -2. Давайте подставим x = -3 и вычислим выражение:

√((-3)^2 + 6(-3) + 1) + √9 − 12(-3) + 4(-3)^2

√(9 - 18 + 1) + √9 + 36 + 36

√(-8) + 3 + 36

Поскольку мы извлекаем корень из отрицательного числа, выражение невозможно упростить для x < -2. Таким образом, исходное выражение остается неизменным:

√x^2 + 6x + 1 + √9 − 12x + 4x^2, для x < -2.