Question

Помогите решить)За условием: x,y>0 и (x^2-4y^2)/xy=-3.Найти: (2x^2+y^2)/3xy

Answer 1

Ответ. 1. Решение задания приложено

Answer 2

Давайте решим данное уравнение и найдем выражение для выражения (2x^2 + y^2) / (3xy).

Условие уравнения: (x^2 - 4y^2) / xy = -3

Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду, раскроем дробь слева:

(x^2 - 4y^2) / xy = (x^2 / xy) - (4y^2 / xy) = x/y - 4(y/y) = x/y - 4

Теперь у нас есть следующее уравнение:

x/y - 4 = -3

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

x/y = 1

Теперь, для нахождения выражения (2x^2 + y^2) / (3xy), заменим x/y на 1 в данном выражении:

(2x^2 + y^2) / (3xy) = (2(1)^2 + 1^2) / (311) = (2 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1

Таким образом, значение выражения (2x^2 + y^2) / (3xy) равно 1.