Question

Найдите значение выражения log3b если log3b^4=16

Answer 1

4. Решение задания приложено

Answer 2

Ответ: по свойству логарифма 3^16=b^4, при  этом b>0, отсюда b=3^(16/4)=3^4=81. Отсюда  log₃ 81=3^(4), или log₃ b=4.

Ответ: log₃ b=4.

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами логарифмов.

Имеем уравнение: log₃(b^4) = 16.

По свойству логарифма, мы можем записать его в эквивалентной форме: b^4 = 3^16.

Теперь возведём обе части уравнения в степень 1/4 (корень четвёртой степени) для избавления от степени 4 слева:

(b^4)^(1/4) = (3^16)^(1/4).

Это даст нам: b^(4/4) = 3^(16/4).

Упрощая выражения, получаем: b = 3^4.

Вычислим значение правой части: 3^4 = 81.

Таким образом, значение выражения log₃b равно 81.