Question

Помогите решить пожалуйста 4x^3-15x^2+25x-12​

Answer 1

_______________________

Готово!!Удачи))))

Answer 2

Ответ:

(4х-3)(х²-3х+4)

Объяснение:

1. Запишем -15х в виде разности, а 25х в виде суммы:

4х³-3х²-12х²+9х+16х-12

2. Разложим выражения на множители:

х²(4х-3)-3х(4х-3)+4(4х-3)

3. Вынесем за скобки общий множитель (4х-3):

(4х-3)(х²-3х+4)

Answer 3

Конечно! Чтобы решить выражение 4x^3 - 15x^2 + 25x - 12, давайте воспользуемся методом факторизации.

1. Попробуем найти рациональные корни этого выражения. Используем рациональный корневой теорему, которая гласит: если рациональное число p/q является корнем многочлена с целыми коэффициентами, то p должно делиться на коэффициент при самой высокой степени многочлена (в данном случае 4), а q должно делиться на коэффициент при свободном члене (в данном случае -12).

Таким образом, мы рассмотрим все возможные делители числа 4 (коэффициент при x^3) и всех возможных делителей числа 12 (коэффициент при свободном члене). Возможные делители числа 4: ±1, ±2, ±4. Возможные делители числа 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12.

2. Пробуем подставить найденные рациональные корни в выражение 4x^3 - 15x^2 + 25x - 12, начиная с p/q = 1/1 (это простейший вариант). Подстановка значения x = 1 дает нам следующий результат:

4(1)^3 - 15(1)^2 + 25(1) - 12 = 4 - 15 + 25 - 12 = 2.

Значение не равно нулю, поэтому x = 1 не является корнем уравнения.

3. Продолжаем подставлять другие рациональные корни, чтобы найти корень многочлена. Продолжим с p/q = 2/1:

4(2)^3 - 15(2)^2 + 25(2) - 12 = 32 - 60 + 50 - 12 = 10.

Значение также не равно нулю, поэтому x = 2 не является корнем уравнения.

4. Продолжаем подставлять оставшиеся рациональные корни, но если ни одно из них не приводит к нулевому значению, это означает, что у данного уравнения нет рациональных корней.

Теперь давайте попробуем другой метод - метод группировки.

Метод группировки: 4x^3 - 15x^2 + 25x - 12

= (4x^3 - 12) - (15x^2 - 25x)

= 4(x^3 - 3) - 5x(3x - 5)

= 4(x - ∛3)(x^2 + (∛3)x + (∛3)^2) - 5x(3x - 5)

= 4(x - ∛3)(x^2 + (∛3)x + (∛3)^2) - 5x(3x - 5).

Таким образом, мы получили факторизованное выражение 4x^3 - 15x^2 + 25x - 12 = 4(x - ∛3)(x^2 + (∛3)x + (∛3)^2) - 5x(3x - 5).

Надеюсь, эта информация окажется полезной для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.