Question

Найдите последнюю цифру числа 749 в 49 степени ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для этого будем смотреть лишь на последнюю цифру числа 749, а именно на 9-тку. Именно от последней цифры зависит то, какой будет последняя цифра при возведении в степень.

Рассмотрим степени 9-тки

9^0 = 1 (последняя цифра: 1)

9^1 = 9 (последняя цифра: 9)

9^2 = 81 (последняя цифра: 1)

9^3 = 81 * 9 = 729 (последняя цифра: 9) <-- Хотя тут можно было просто взять последнюю цифру от 81, а именно единицу, и умножить ее на 9, получив ту же последнюю цифру, а именно 9-тку.

Как видно, с каждой степенью последняя цифра чередуется между 1 и 9.

Если степень нечетная, то последняя цифра будет 9, а т.к. 49 - число нечетное, то в нашем случае последняя цифра - 9.

Ответ: 9

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 749 в 49 степени, можно воспользоваться свойствами последних цифр степеней.

Заметим, что последняя цифра числа 749 в 1-й степени равна последней цифре самого числа 9. Теперь посмотрим на последние цифры степеней числа 9:

9^1 = 9 9^2 = 81 9^3 = 729 9^4 = 6561 9^5 = 59049 ...

Обратим внимание, что последние цифры степеней 9 повторяются через каждые 4 степени: 9, 81, 729, 6561, 59049, и так далее. Теперь найдем остаток от деления 49 на 4, чтобы понять, на какую степень нужно смотреть:

49 % 4 = 1

Таким образом, нам нужно посмотреть на 9^1, что равно 9.

Таким образом, последняя цифра числа 749 в 49 степени равна 9.