Question

Если 2 в степени x =5, то 8 в степени x =?

Answer 1

Решение:

${2}^{x} = 5 \\ = > x = log_{2}(5) \\ {8}^{x} = {8}^{ log_{2}(5) } = {2}^{3 log_{2}(5) } = {2}^{ log_{2}( {5}^{3} ) } = {5}^{3} = 125$

Answer 2

Ответ: по свойству логарифм х=log 2(5) логарифм 5 по основанию 2. Тогда 8^х=2^(3*х)=2^(3*log 5 по основанию 2)=5^3=125.

Объяснение:

Answer 3

Если у нас есть уравнение 2 в степени x равно 5, то мы можем найти значение x, применив логарифмы. Возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 2:

log2(2 в степени x) = log2(5).

По свойствам логарифмов, логарифм от основания 2 от 2 в степени x равен x:

x = log2(5).

Теперь, чтобы найти значение 8 в степени x, мы подставляем полученное значение x:

8 в степени x = 8 в степени (log2(5)).

Мы можем использовать свойство эквивалентности степеней, чтобы преобразовать это в:

8 в степени x = (2 в степени 3) в степени (log2(5)).

По свойству степеней (a в степени b) в степени c равно a в степени (b * c):

8 в степени x = 2 в степени (3 * log2(5)).

Таким образом, 8 в степени x равно 2 в степени (3 * log2(5)).