Question

Решить уравнение: -12x+17y=-87, где x и y = a 2x+7y=16, где x и y = a

Answer 1

Ответ:

12x+17y=-87, где x и y = a

Получаем:

12а+17а=-87;

29а=-87|:29;

а=-3.

2x+7y=16, где x и y = a

Получаем:

2а+7а=16;

9а=16|:9;

а=16/9;

а=1 целая 7/9.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания:

Система уравнений:

1. -12x + 17y = -87
2. 2x + 7y = 16

Цель этого метода - избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение другой. Для этого умножим уравнение (2) на 6, чтобы сделать коэффициент перед переменной x таким же, как в уравнении (1):

6(2x + 7y) = 6 * 16 12x + 42y = 96

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом перед переменной x:

1. -12x + 17y = -87
2. 12x + 42y = 96

Теперь сложим эти уравнения:

(-12x + 17y) + (12x + 42y) = -87 + 96

Теперь переменная x убирается из уравнения:

59y = 9

Теперь найдем значение y:

y = 9 / 59

y ≈ 0.1525

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив значение y в одно из исходных уравнений (например, в уравнение (1)):

-12x + 17(0.1525) = -87

-12x + 2.59125 = -87

-12x = -87 - 2.59125

-12x = -89.59125

x = -89.59125 / -12

x ≈ 7.465

Таким образом, решение системы уравнений - x ≈ 7.465, y ≈ 0.1525.