Question

Помогитнееееееееее =x^2+6x+16<0​

Answer 1

.......................

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 + 6x + 16 < 0$, мы должны найти интервалы значений $x$, которые удовлетворяют данному неравенству. Это можно сделать, используя метод интервалов.

Шаг 1: Найдем корни квадратного уравнения $x^2 + 6x + 16 = 0$. Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

У нас есть $a = 1$, $b = 6$ и $c = 16$. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 36 - 64 = -28$.

Так как дискриминант отрицательный ($D < 0$), квадратное уравнение $x^2 + 6x + 16 = 0$ не имеет вещественных корней. Таким образом, уравнение $x^2 + 6x + 16$ не пересекает ось $x$ и лежит либо полностью выше, либо полностью ниже этой оси.

Шаг 2: Определим знак выражения $x^2 + 6x + 16$.

Так как $D < 0$, то у нас нет вещественных корней, и выражение $x^2 + 6x + 16$ всегда имеет один и тот же знак на всей числовой прямой. Чтобы узнать знак, рассмотрим коэффициент при $x^2$, который равен 1 (положительный).

Таким образом, выражение $x^2 + 6x + 16$ положительное для всех значений $x$.

Шаг 3: Ответим на неравенство $x^2 + 6x + 16 < 0$.

Поскольку выражение $x^2 + 6x + 16$ всегда положительное, у данного неравенства нет решений в вещественных числах. Это означает, что неравенство $x^2 + 6x + 16 < 0$ не имеет действительных корней.