Question

Разложить на множители X в кубе-8Y в шестой степени

Answer 1

Ответ:

$x {}^{3} - 8y {}^{6} \\ \\ x {}^{3} - 2 {}^{3} y {}^{ 3\times 2} \\ \\ x {}^{3} - 2 {}^{3} \times (y {}^{2} ) {}^{3} \\ \\ (x - 2y {}^{2} ) \times (x {}^{2} + x \times 2y {}^{2} + (2y {}^{2} ) {}^{2} ) \\ \\ (x - 2y {}^{2} ) \times (x {}^{2} + 2xy {}^{2} + 4y {}^{4} )$

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

Чтобы разложить выражение X^3 - 8Y^6 на множители, мы можем использовать формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае a = X, b = 2Y^2. Подставим значения в формулу:

X^3 - 8Y^6 = (X - 2Y^2)((X)^2 + (X)(2Y^2) + (2Y^2)^2).

Теперь мы можем упростить второй множитель:

(X)^2 + (X)(2Y^2) + (2Y^2)^2 = X^2 + 2XY^2 + 4Y^4.

Таким образом, итоговое разложение будет выглядеть:

X^3 - 8Y^6 = (X - 2Y^2)(X^2 + 2XY^2 + 4Y^4).