Question

14 - |2x-7| = 11 Помогите решить | это модуль

Answer 1

14-11=I2x-7I

I2x-7I=3

1) 2x-7=3

2x=10

x=5

2) 2x-7= -3

2x= 4

x=2

Ответ: x1=5, x2=2

Answer 2

I2x-7I=3

Если 2x-7=3 , то 2x=10 ; x=5

Если  2x-7= -3 , то 2x= 4 ; x=2

ОТВЕТ x=5, x=2

Answer 3

Для решения данного уравнения с модулем, нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Если выражение внутри модуля (2x - 7) положительное или равно нулю, то модуль не влияет на выражение. То есть: 14 - (2x - 7) = 11

   Раскроем скобки: 14 - 2x + 7 = 11

   Сгруппируем слагаемые: -2x + 21 = 11

   Перенесем 21 на другую сторону: -2x = 11 - 21 -2x = -10

   Разделим обе части на -2: x = -10 / -2 x = 5

2. Если выражение внутри модуля (2x - 7) отрицательное, то модуль меняет знак выражения. То есть: 14 - (-(2x - 7)) = 11

   Раскроем скобки: 14 + 2x - 7 = 11

   Сгруппируем слагаемые: 2x + 7 = 11 - 14

   Выполним вычитание: 2x + 7 = -3

   Вычтем 7 из обеих частей: 2x = -3 - 7 2x = -10

   Разделим обе части на 2: x = -10 / 2 x = -5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -5.