Question

Используя цифры 2, 3, 4, 5, 6, 7 по одному разу, запишите (если возможно) шестизначное число, которое делится: a) на 4; б) на 3; в) на 5; г) на 9; д) на 2; е) на 25.

Answer 1

А) 345672 будет 86418
Б) 234567 будет 78189
В) 237645 будет 47529
Г) 562347 будет 62483
Д) 476532 будет 238266
Е) 673425 будет 26937

Answer 2

Ответ:

36,24,35,25,56,63,42,

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое требование по отдельности:

a) Чтобы число делилось на 4, его последние две цифры должны быть кратны 4. Из заданных цифр (2, 3, 4, 5, 6, 7) только число 24 подходит. Оно делится на 4.

б) Чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр должна быть кратна 3. Сумма цифр 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27, что делится на 3. Таким образом, любая перестановка заданных цифр будет делиться на 3. Например, число 246375 делится на 3.

в) Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Из заданных цифр (2, 3, 4, 5, 6, 7) только число 25 подходит. Оно делится на 5.

г) Чтобы число делилось на 9, сумма всех его цифр должна быть кратна 9. Сумма цифр 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27, что делится на 9. Таким образом, любая перестановка заданных цифр будет делиться на 9. Например, число 543762 делится на 9.

д) Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной. Из заданных цифр (2, 3, 4, 5, 6, 7) есть несколько четных цифр, поэтому любая перестановка этих цифр будет делиться на 2. Например, число 254736 делится на 2.

е) Чтобы число делилось на 25, его две последние цифры должны быть 0 и 0. Из заданных цифр (2, 3, 4, 5, 6, 7) нет ни одной цифры, которая оканчивается на 0, поэтому невозможно составить шестизначное число, которое делится на 25.

Итак, мы получили следующие результаты:

a) Число, делящееся на 4: 24 б) Число, делящееся на 3: любая перестановка из заданных цифр в) Число, делящееся на 5: 25 г) Число, делящееся на 9: любая перестановка из заданных цифр д) Число, делящееся на 2: любая перестановка из заданных цифр е) Невозможно составить число, делящееся на 25.