Question

Порiвняйте x i y, якщо: 1) 0,2^x більше 0,2^y. Объясните пожалуйста решение.​

Answer 1

Ответ:

x>y

Объяснение:

припустимо, що x=3, y=2.

0.2^3=0.008 (0.2^x)

0.2^2=0.04 (0.2^y)

0.04>0.008 (0.2^y>0.2^x )

Answer 2

Для того чтобы сравнить значения x и y в данном условии, нужно проанализировать, как ведут себя степени числа 0,2 при различных значениях x и y.

Итак, дано неравенство: 0,2^x > 0,2^y.

Для начала, давайте приведем оба члена неравенства к общему основанию 0,2:

0,2^x / 0,2^y > 1.

Теперь воспользуемся свойствами степеней с одинаковым основанием. Когда дроби имеют одно и то же основание, можно просто вычесть показатели степени:

0,2^(x-y) > 1.

Заметим, что число 0,2 возводимое в любую степень всегда будет меньше 1, так как оно является дробью меньше единицы. Таким образом, неважно, какое значение будет у (x-y), результат будет всегда меньше 1.

Теперь вспомним, что 0,2^0 = 1, так как любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.

Таким образом, чтобы неравенство было выполнено, нужно, чтобы (x-y) было положительным числом.

Если (x-y) > 0, то x должно быть больше y: x > y.

Таким образом, мы получаем, что x должно быть больше y, чтобы выполнялось неравенство 0,2^x > 0,2^y.