Question

Помогите пожалуйста решить квадратное уравнение 1)2x в квадрате-5x-3=0 2)x в квадрате+6x-19=0

Answer 1

На фото все решение, кстати, D-это дискриминант

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратные уравнения. Квадратные уравнения имеют вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a ≠ 0. Чтобы решить уравнение, мы будем использовать квадратное уравнение.

1. 2x^2 - 5x - 3 = 0

Для начала найдем дискриминант уравнения, который определяется формулой D = b^2 - 4ac.

a = 2, b = -5, c = -3 D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) D = 25 + 24 D = 49

Теперь, зная дискриминант, мы можем определить, какие типы корней у нас есть:

• Если D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.
• Если D = 0, у уравнения один вещественный корень (корни сливаются).
• Если D < 0, у уравнения два комплексных корня.

Теперь найдем корни уравнения:

Для случая D > 0: x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-(-5) + √49) / (2 * 2) x1 = (5 + 7) / 4 x1 = 12 / 4 x1 = 3

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-(-5) - √49) / (2 * 2) x2 = (5 - 7) / 4 x2 = -2 / 4 x2 = -0.5

Таким образом, первое уравнение имеет два различных вещественных корня: x1 = 3 и x2 = -0.5.

2. x^2 + 6x - 19 = 0

a = 1, b = 6, c = -19 D = 6^2 - 4 * 1 * (-19) D = 36 + 76 D = 112

Теперь найдем корни уравнения:

Для случая D > 0: x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-6 + √112) / (2 * 1) x1 = (-6 + 10.583) / 2 x1 = 4.583 / 2 x1 = 2.2915

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-6 - √112) / (2 * 1) x2 = (-6 - 10.583) / 2 x2 = -16.583 / 2 x2 = -8.2915

Таким образом, второе уравнение имеет два различных вещественных корня: x1 = 2.2915 и x2 = -8.2915.

Пожалуйста, обратите внимание, что все ответы округлены до четырех знаков после запятой.