Question

4cos²x-cosx-3=0 помогите решить​

Answer 1

аооалвбыюслмюыювюяюыюы

Answer 2

Для решения уравнения 4cos²x - cosx - 3 = 0, давайте заменим cosx на переменную, например, t. Тогда уравнение примет вид:

4t² - t - 3 = 0

Теперь давайте решим это уравнение квадратного типа. Мы можем использовать квадратное уравнение или применить факторизацию. В данном случае, воспользуемся факторизацией:

4t² - t - 3 = (4t + 3)(t - 1) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю:

1. 4t + 3 = 0
2. t - 1 = 0

Решим каждое уравнение:

1. 4t + 3 = 0 4t = -3 t = -3/4

2. t - 1 = 0 t = 1

Теперь, когда мы знаем значения t, которые заменили на cosx, найдем значения x. Вспомним, что cosx = t:

1. cosx = -3/4
2. cosx = 1

Однако диапазон значений для cosx находится в интервале [-1, 1]. Поэтому первое уравнение не имеет решений в действительных числах.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

cosx = 1

Значение косинуса равно 1 только при x = 2πk, где k - целое число. Это потому, что косинус имеет период 2π и равен 1 при x = 0, 2π, 4π, и т.д.

Таким образом, решением уравнения 4cos²x - cosx - 3 = 0 является x = 2πk, где k - целое число.