Question

2a^3+54b^6 Разложить на множитель

Answer 1

Объяснение:

$2a^3+54b^6=2\cdot a^3+2\cdot 27\cdot b^6=2\cdot \Big (a^3+3^3\cdot (b^2)^3\Big )=\\\\=2\cdot \Big (a^3+(3b^2)^3\Big )=2\cdot (a+3b^2)\cdot (a^2-3ab^2+9b^4)$

Answer 2

Для разложения выражения $2a^3 + 54b^6$ на множители, необходимо выявить общий множитель в обоих членах и затем его вынести за скобки.

Сначала посмотрим на числительные коэффициенты 2 и 54. Оба числа делятся на 2, поэтому можно вынести общий множитель 2:

$2(a^3 + 27b^6)$

Теперь обратим внимание на переменные $a^3$ и $27b^6$. Оба члена являются кубами:

$a^3 = (a)^3$

$27b^6 = (3b^2)^3$

Теперь можем применить формулу для суммы кубов: $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$

Применяем эту формулу к нашему выражению:

$2(a^3 + 27b^6) = 2(a + 3b^2)(a^2 - 3ab^2 + 9b^4)$

Таким образом, выражение $2a^3 + 54b^6$ разлагается на множители: $2(a + 3b^2)(a^2 - 3ab^2 + 9b^4)$.