Question

Прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

гипотенуза равна√(25+144)=13. а радиус равен 13/2=6.5/см/

Answer 3

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, можно воспользоваться следующей формулой:

$r = \frac{{a + b - c}}{2},$

где $r$ - радиус окружности, $a$ и $b$ - длины катетов, $c$ - гипотенуза треугольника.

В данном случае катеты равны 5 см и 12 см. Чтобы найти гипотенузу, можно использовать теорему Пифагора:

$c = \sqrt{{a^2 + b^2}}.$

Подставляя значения в формулу, получим:

$c = \sqrt{{5^2 + 12^2}} = \sqrt{{25 + 144}} = \sqrt{{169}} = 13.$

Теперь можем найти радиус окружности:

$r = \frac{{5 + 12 - 13}}{2} = \frac{4}{2} = 2.$

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 2 см.