Question

Упростить выражение a√a и все под общим корнем√

Answer 1

Ответ: √а^3

Объяснение:

√а*а^2 = √а^3

Answer 2

Для упрощения выражения a√a и все под общим корнем√, нужно объединить подобные слагаемые.

Давайте начнем с a√a. Заметим, что a√a можно переписать в виде a^(3/2). Это следует из свойств корней, где корень степени n из числа a равен a^(1/n).

Теперь, когда у нас есть a^(3/2), давайте упростим выражение с общим корнем. Если у нас есть n различных подряд идущих множителей под корнем, то мы можем вынести их за пределы корня и поместить под корень только их произведение.

Таким образом, для выражения a^(3/2) и все под общим корнем√, результат будет:

√(a^(3/2))

Теперь, чтобы дальше упростить это выражение, заметим, что корень из числа в степени равен числу в степени, поделенному на индекс корня. То есть:

√(a^(3/2)) = a^((3/2) / 2)

Чтобы упростить дробь в степени, мы делим числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). В данном случае НОД числителя (3) и знаменателя (2) равен 1. Поэтому получаем:

a^((3/2) / 2) = a^(3/4)

Таким образом, исходное выражение a√a и все под общим корнем√ упрощается до a^(3/4).