Question

В одной координатной плоскости постройте графики функций и найдите число точек пересечения их графиков: y=2x-3 и y=-x^2-3x

Answer 1

= решение = решение = решение = решение = решение =

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения графиков функций y=2x-3 и y=-x^2-3x, мы должны приравнять выражения для y и решить полученное уравнение. Давайте выполним это:

2x - 3 = -x^2 - 3x

Перенесем все выражения в левую часть уравнения:

x^2 + 5x - 3 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации, завершения квадрата или квадратного корня. Однако в данном случае это квадратное уравнение не факторизуется просто, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Применим формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 5 и c = -3.

Вычислим значения:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * -3)) / (2 * 1)

x = (-5 ± √(25 + 12)) / 2

x = (-5 ± √37) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (-5 + √37) / 2

x2 = (-5 - √37) / 2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим эти значения x в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением y = 2x - 3:

y1 = 2 * ((-5 + √37) / 2) - 3

y2 = 2 * ((-5 - √37) / 2) - 3

Теперь у нас есть две пары значений (x, y), которые представляют точки пересечения графиков функций y=2x-3 и y=-x^2-3x.