Question

Дано:ABCD - параллелограммАС - диагональ В=120°Найти: САD, ACD, ADC​

Answer 1

ADC=B по свойствам параллелограмма

CAD+ACD=180°-120°(D)=60°

Дальше по теоремам из учебника, сорри , книжки нет , а без нее не помню

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся свойства параллелограмма и треугольника.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны.
2. Противоположные углы равны.

Свойства треугольника:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.

Мы знаем, что угол В = 120°, и параллелограмм АВСD. Так как угол В = углу САD (соответственные углы при параллельных прямых), то угол САD = 120°.

Также, у нас есть свойство суммы углов треугольника, и можем найти углы ACD и ADC:

Пусть x - угол ACD, тогда угол ADC = 180° - x.

Теперь рассмотрим треугольник ACD:

ACD: A + C + x = 180° (сумма углов треугольника) ACD: x = 180° - A - C

Треугольник ADC:

ADC: A + D + (180° - x) = 180° (сумма углов треугольника) ADC: 180° - x = A + D - 180° ADC: -x = A + D - 360° ADC: x = 360° - A - D

Теперь у нас есть выражения для углов ACD и ADC в зависимости от углов A, C и D. Осталось найти значения этих углов.

Так как углы A и C являются смежными, и параллелограмм имеет равные противоположные углы, то A = C.

Также, у параллелограмма противоположные углы равны, поэтому D = 120°.

Теперь мы можем найти углы ACD и ADC:

ACD: x = 180° - A - C ACD: x = 180° - A - A ACD: x = 180° - 2A

ADC: x = 360° - A - D ADC: x = 360° - A - 120° ADC: x = 240° - A

Таким образом, получаем ответы:

САD = 120° (диагональ В равна углу САD) ACD = 180° - 2A ADC = 240° - A