Question

Решите уравнение с модулем 1) |4x-8|-5=7 2) |x+3|=|2x-8| 3) |x|-2x=6​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот ответ

Answer 2

держи только вот второе не знаю:-[

и кстате,извини за освещение и за почерк,если чтото не поймёшь,спрашивай:-*

Answer 3

Давайте решим данные уравнения с модулем по очереди:

1. |4x - 8| - 5 = 7

Для начала, добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

|4x - 8| = 12

Теперь у нас есть два возможных значения выражения в модуле:

a) 4x - 8 = 12 4x = 12 + 8 4x = 20 x = 20 / 4 x = 5

b) -(4x - 8) = 12 -4x + 8 = 12 -4x = 12 - 8 -4x = 4 x = 4 / (-4) x = -1

Ответ: x = 5 или x = -1.

2. |x + 3| = |2x - 8|

Для этого уравнения также есть два возможных значения выражения в модуле:

a) x + 3 = 2x - 8 3 + 8 = 2x - x 11 = x

b) -(x + 3) = 2x - 8 -x - 3 = 2x - 8 -x - 2x = -8 + 3 -3x = -5 x = -5 / (-3) x = 5/3

Ответ: x = 11 или x = 5/3.

3. |x| - 2x = 6

Для этого уравнения также нужно рассмотреть два случая:

a) x ≥ 0 (т.е., значение в модуле положительное или ноль)

Тогда уравнение примет вид:

x - 2x = 6 -x = 6 x = -6 (но мы исключили такой случай, так как у нас предположение, что x ≥ 0)

b) x < 0 (т.е., значение в модуле отрицательное)

Тогда уравнение примет вид:

-(x) - 2x = 6

• x - 2x = 6 -3x = 6 x = 6 / (-3) x = -2

Ответ: x = -2 (так как мы исключили x = -6).

Таким образом, решения уравнения |x| - 2x = 6: x = -2.