Question

66два различных числа x и y удовлетворяют равенству x^2-2018X= y^2-2019y. x+y

Answer 1

Ответ:

x + y = (2018x / x - y) - (2019y / x - y)

Объяснение:

x^2 - y^2 = 2018x - 2019y

(x - y)(x + y) = 2018x - 2019y

x + y = (2018x / x - y) - (2019y / x - y)

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение и найти значение выражения x + y, давайте начнем с перестройки уравнения и факторизации:

x^2 - 2018x = y^2 - 2019y

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 2018x - (y^2 - 2019y) = 0

Теперь, заметим, что у нас есть разность квадратов во втором слагаемом:

x^2 - 2018x - y^2 + 2019y = 0

Теперь факторизуем это уравнение, объединяя подобные слагаемые:

(x^2 - y^2) - 2018x + 2019y = 0

Теперь мы видим разность квадратов в первом слагаемом, которую мы можем факторизовать:

(x - y)(x + y) - 2018x + 2019y = 0

Теперь мы хотим найти значение x + y, но у нас есть две неизвестные x и y. Однако заметим, что в уравнении есть выражение (x - y)(x + y), которое равно нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. (x - y) = 0 Это означает, что x = y.

2. (x + y) = 0 Это означает, что x = -y.

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. Если x = y, то мы можем подставить это значение в исходное уравнение:

   x^2 - 2018x = y^2 - 2019y

   x^2 - 2018x = x^2 - 2019x

   x = 2019

   Теперь, чтобы найти y, мы можем вернуться к любому из исходных уравнений:

   y = x = 2019

   Таким образом, если x = y, то x + y = 2019 + 2019 = 4038.

2. Если x = -y, то мы также можем подставить это значение в исходное уравнение:

   x^2 - 2018x = y^2 - 2019y

   (-y)^2 - 2018(-y) = y^2 - 2019y

   y^2 + 2018y = y^2 - 2019y

   2018y + 2019y = 0

   4037y = 0

   y = 0

   Теперь, чтобы найти x, мы можем вернуться к уравнению x = -y:

   x = -y = 0

   Таким образом, если x = -y, то x + y = 0 + 0 = 0.

Итак, мы получили два возможных значения x + y:

1. Если x = y, то x + y = 4038.
2. Если x = -y, то x + y = 0.

Пожалуйста, убедитесь, что правильно перепроверили или скорректировали шаги, чтобы получить верные ответы на задачу.