Question

Помогите решить примеры: 1) 3x в 4 степени - 2х в 2 степени - 40=0 2) 2х-3 корень х - 9=0 3) 3у в 2 степени-2у - 8= 0

Answer 1

Объяснение:

1.Пример это биквадратное уравнение.Введем новую переменную У;У＝х^2

3y^2-2y-40＝0

D＝4+4*3*40＝4+480＝484

y1＝(2+22)/6＝3

y2＝(2-22)/6＝-20/6

x^2＝3 X＝+-Корень из трех

3.Находим дискриминант

D＝4+8*3*4＝100

y1＝(2+10)/6＝2

y2＝(2-10)/6＝-4/3

2.Пусть х＝у^2

Получаем уравнение вида

2у^2-3y-9＝0

D＝9+4*2*9＝81

y1＝(3+9)/4＝3

y2＝(3-9)/4＝-3/2

x＝3^2＝9

x＝9/4

Answer 2

Давайте решим каждый из примеров по порядку:

1. 3x в 4 степени - 2х в 2 степени - 40 = 0

Для удобства обозначим x^2 = y. Тогда наше уравнение примет вид:

3y^2 - 2y - 40 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы дискриминанта. Для простоты воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -2 и c = -40.

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-40) = 4 + 480 = 484

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных действительных корня.

Теперь можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-2) ± √484) / (2 * 3) x = (2 ± 22) / 6

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = (2 + 22) / 6 = 24 / 6 = 4 x2 = (2 - 22) / 6 = -20 / 6 = -10/3

2. 2х - 3 корень х - 9 = 0

Для удобства обозначим корень х как y. Тогда наше уравнение примет вид:

2y - 3y - 9 = 0

y - 9 = 0

y = 9

Теперь можем вернуться к нашей обозначенной переменной:

корень х = y = 9

Чтобы найти значение х, возведем обе части уравнения в квадрат:

x = (корень х)^2 = 9^2 = 81

Таким образом, x = 81.

3. 3у в 2 степени - 2у - 8 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попытаться его решить с помощью факторизации или формулы дискриминанта. Однако в данном случае проще воспользоваться факторизацией:

(у - 4)(3у + 2) = 0

Это дает нам два возможных решения:

у - 4 = 0 => у = 4

или

3у + 2 = 0 => у = -2/3

Таким образом, решениями данного уравнения являются y = 4 и y = -2/3.