Question

|x-a|=2 сумма корней уравнения равна 12 найдите корни.​

Answer 1

$|x-a|=2\; \; \; \Leftrightarrow\; \; \left [ {{x-a=2} \atop {x-a=-2}} \right.\; \; \left [ {{x=a+2} \atop {x=a-2}} \right. \\\\(a+2)+(a-2)=12\\\\2a=12\\\\a=6\\\\x_1=6+2=8\; \; ,\; \; x_2=6-2=4\\\\Otvet:\; \; x_1=8\; ,\; x_2=4\; .$

Answer 2

Данное уравнение |x-a| = 2 может быть решено графически или аналитически. Поскольку вам также задано условие, что сумма корней уравнения равна 12, мы можем воспользоваться аналитическим методом.

Рассмотрим два возможных случая:

1. x - a = 2: Если x - a = 2, то x = a + 2. Подставим это значение в уравнение, чтобы найти a: |a + 2 - a| = 2 |2| = 2 2 = 2 Условие выполняется для всех значений a.

2. x - a = -2: Если x - a = -2, то x = a - 2. Подставим это значение в уравнение, чтобы найти a: |a - 2 - a| = 2 |-2| = 2 2 = 2 Условие выполняется для всех значений a.

Таким образом, корни уравнения |x-a| = 2 не зависят от значения a. Для каждого значения a сумма корней будет равна 12.

Поэтому, если сумма корней уравнения равна 12, то любые два значения x, отстоящих от a на 2 в обоих направлениях, являются корнями уравнения.