Question

на двух заводах выпускают машины. По плану должны эти два завода вместе 360 машин в год выпустить. Но первый завод перевыполнил план на 12 процентов и второй завод на 15 процентов. Оба завода выпустили на 48 машин больше чем планировалось. Сколько машин было в первом и во втором заводе выпущено?

Answer 1

пусть по плану первый завод должен выпускать х машин,

тогда второй 360-х

1.12x+1.15(360-x)=360+48

1.12x+414-1.15x=408

6=0.03x

x=6/0.03=200

по плану первый завод 200 машин. второй 160

В задаче спрашивается сколько машин заводы выпустили реально

Тогда первый 200*1.12=224  и второй 160*1.15=184

Answer 2

Пусть x - количество машин, выпущенных первым заводом, а y - количество машин, выпущенных вторым заводом.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 360 (сумма выпущенных машин на обоих заводах равна 360)
2. 1.12x + 1.15y = 360 + 48 (первый завод перевыполнил план на 12%, а второй завод на 15%)

Раскроем скобки во втором уравнении: 1.12x + 1.15y = 408

Перепишем первое уравнение в виде x = 360 - y и подставим во второе уравнение: 1.12(360 - y) + 1.15y = 408

Раскроем скобки: 403.2 - 1.12y + 1.15y = 408

Сократим подобные члены: 0.03y = 4.8

Разделим обе части уравнения на 0.03: y = 160

Подставим значение y обратно в первое уравнение: x + 160 = 360 x = 200

Таким образом, на первом заводе было выпущено 200 машин, а на втором заводе - 160 машин.