Question

Разложить на множители Р^3(Р-1)-8(Р-1)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$p^3(p-1)-8(p-1)=(p-1)(p^3-8)=(p-1)(p^3-2^3)=(p-1)(p-2)(p^2+2p+4)$

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители.

У нас есть выражение P^3(P-1) - 8(P-1).

Мы можем использовать факторизацию по формуле разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Применим эту формулу к первому слагаемому, P^3(P-1):

P^3(P-1) = (P(P-1))(P^2 + P(P-1) + (P-1)^2).

Теперь вернемся к исходному выражению:

P^3(P-1) - 8(P-1) = (P(P-1))(P^2 + P(P-1) + (P-1)^2) - 8(P-1).

Теперь мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (P-1), поэтому мы можем вынести его за скобки:

(P-1)(P(P^2 + P(P-1) + (P-1)^2) - 8).

Таким образом, выражение P^3(P-1) - 8(P-1) разлагается на множители как (P-1)(P(P^2 + P(P-1) + (P-1)^2) - 8).