Question

Срочно нужна помощь!!!Даю 60 баллов!!! 1)Найдите восьмой член геометрической прогрессии, если первый её член равен 1/3, а знаменатель прогрессии q= - 2 2)Найдите шестой член геометрической прогрессии, если первый её член равен 1/5, а знаменатель прогрессии q= - 3

Answer 1

$1)b_{1}=\frac{1}{3}\\\\q=-2\\\\b_{8}=b_{1}*q^{7}=\frac{1}{3}*(-2)^{7}=\frac{1}{3}*(-128)=-42\frac{2}{3}\\\\Otvet:\boxed{-42\frac{2}{3}}$

$2)b_{1}=\frac{1}{5} \\\\q=-3\\\\b_{6}=b_{1}*q^{5}=\frac{1}{5}*(-3)^{5}=\frac{1}{5}*(-243)=-\frac{243}{5}=-48,6\\\\Otvet:\boxed{-48,6}$

Answer 2

Чтобы найти восьмой член геометрической прогрессии, воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:

Для геометрической прогрессии с первым членом a₁ и знаменателем q, общий член aₙ определяется как:

aₙ = a₁ * q^(n-1),

где n - номер члена прогрессии, a₁ - первый член, q - знаменатель прогрессии.

1. Находим восьмой член геометрической прогрессии с a₁ = 1/3 и q = -2:

a₈ = (1/3) * (-2)^(8-1) = (1/3) * (-2)^7 = (1/3) * (-128) = -128/3 ≈ -42.67.

Ответ: восьмой член геометрической прогрессии равен приблизительно -42.67.

2. Находим шестой член геометрической прогрессии с a₁ = 1/5 и q = -3:

a₆ = (1/5) * (-3)^(6-1) = (1/5) * (-3)^5 = (1/5) * (-243) = -243/5 ≈ -48.6.

Ответ: шестой член геометрической прогрессии равен приблизительно -48.6.