Question

X²-5x-36 меньше 0 как решить это?

Answer 1

Ответ:

(-4; 9)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения x, при которых выражение x² - 5x - 36 меньше нуля.

Шаг 1: Решение квадратного уравнения Сначала найдем корни квадратного уравнения x² - 5x - 36 = 0. Мы можем сделать это, используя факторизацию или формулу корней квадратного уравнения.

Факторизация: x² - 5x - 36 = (x - 9)(x + 4)

Установим каждый множитель равным нулю и решим уравнение: x - 9 = 0 => x = 9 x + 4 = 0 => x = -4

Корни уравнения: x = 9 и x = -4.

Шаг 2: Построение знаковой таблицы Построим знаковую таблицу, чтобы определить интервалы, на которых выражение x² - 5x - 36 положительно или отрицательно. Для этого мы будем анализировать знаки выражения на разных интервалах.

-∞ -4 9 +∞

• diffCopy code
  -     +     +
  

На интервале (-∞, -4), выражение x² - 5x - 36 положительно. На интервале (-4, 9), выражение x² - 5x - 36 отрицательно. На интервале (9, +∞), выражение x² - 5x - 36 снова положительно.

Шаг 3: Ответ Мы ищем значения x, при которых x² - 5x - 36 меньше нуля. Из знаковой таблицы видно, что это выполняется на интервале (-4, 9).

Таким образом, решением данного неравенства является -4 < x < 9.